Фамилия Боцвинюк звучит необычно для русского уха, и это неслучайно: она указывает на западноукраинские или белорусские корни. В основе фамилии лежит суффикс -ук, который в украинском языке (а также в белорусском и польском) обозначает сына, ученика или потомка человека. Таким образом, Боцвинюк — это «сын Боцвиня» или «тот, кто относится к Боцвиню».

Ключевой элемент здесь — корень «Боцвин». Скорее всего, это производное от прозвища или имени. Самая вероятная версия: Боцвин — это адаптированная форма немецкого имени Ботвин (Bottwin) или фамилии Боцман (Bootsmann), что означает «лодочник» или «штурман». В западноукраинских землях, особенно в Галичине и на Волыни, в XVIII–XIX веках было много немецких колонистов, ремесленников и моряков, осевших на службе у местных магнатов. Прозвище Боцвин могло закрепиться за человеком, который имел отношение к речному или морскому делу — перевозчиком, лодочником или просто обладателем соответствующей внешности или характера.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным словом «боцвин» (или «бодвин»), которое в некоторых говорах означало «толстяк» или «увалень». В таком случае фамилия образована от прозвища по внешнему признаку, что типично для восточнославянской антропонимии.

Географически фамилия Боцвинюк наиболее плотно представлена в Тернопольской, Хмельницкой и Ровенской областях Украины, а также среди украинской диаспоры в Беларуси и Польше. В России она встречается редко, и почти всегда — у выходцев с запада. Суффикс -ук указывает на то, что фамилия сформировалась в крестьянской среде, где отчества и прозвища передавались по отцу без дворянских окончаний вроде -ов или -ский. Поэтому предки Боцвинюков, скорее всего, были свободными или зависимыми крестьянами, мещанами или казаками, а не шляхтой.

В написании фамилии возможна вариативность: Боцвинюк, Боцвинчук (с переходом -н- в -нч- под влиянием польского или белорусского произношения) или даже Боцвинёк. Но наиболее устойчивая форма — именно с суффиксом -ук, что чётко маркирует фамилию как украинскую по происхождению. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, жил на западе современной Украины и мог быть связан с речным промыслом или просто получить прозвище от внешности.