Фамилия Боцвинов — редкий пример того, как диалектное слово, почти забытое сегодня, сохранилось в семейном имени. В её основе лежит прозвище Боцва, а оно, скорее всего, связано с онежским названием бочки — «боцва». Если так, то первый носитель прозвища был бочаром: мастером, который делал и чинил бочки. Ремесло в те времена было ходовым, и прозвище легко закреплялось за человеком по роду занятий.

Но есть и другая версия. В тех же северных говорах бытовал глагол «ботвить» — щеголять, пускать пыль в глаза, кутить. Чередование т/ц (ботва — боцва) для живого языка дело обычное. Тогда прозвище Боцва мог получить не ремесленник, а франт или гуляка. Обе гипотезы имеют право на существование, хотя первая — ремесленная — выглядит надёжнее: прозвища по профессии встречаются чаще, чем по таким тонким чертам характера, как тщеславие.

Фамилия построена по модели отчества третьей степени: Боцва → Боцвин (сын Боцвы) → Боцвинов (внук). Такой способ словообразования — с наращением -ин- перед фамильным суффиксом -ов — встречается нечасто и говорит о том, что прозвище Боцва было не случайным, а устойчивым семейным именованием как минимум в двух поколениях.

Точное место и время возникновения фамилии Боцвинов без генеалогического поиска не установить. Можно лишь предполагать, что её корни — на Русском Севере, в зоне онежских говоров, где слово «боцва» имело хождение. Как и многие крестьянские фамилии, она могла сложиться не в одном селе, а в нескольких, независимо друг от друга.