Фамилия Боцинян — яркий пример армянской модели фамилии, которая сразу указывает на происхождение рода. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) означает «из рода такого-то» или «принадлежащий». Это самый распространённый фамильный формант в Армении, аналог русских -ов/-ев или грузинских -дзе/-швили. Основа фамилии — Боцин — скорее всего, личное имя или прозвище.

Что могло лежать в основе имени Боцин? Точного значения нет, но возможны две версии. Первая: это уменьшительная или диалектная форма армянского имени Боц, которое восходит к древнеармянскому «боц» — «огонь», «пламя». В таком случае Боцин — «огненный», «пылкий», и фамилия могла означать «потомок Огненного» — прозвище воина, кузнеца или просто человека с горячим нравом. Вторая версия: связь с топонимом — например, с селом Боц или местностью, где жил основатель рода. В Армении есть несколько сёл с корнем «боц-», и фамилия могла закрепиться за выходцами оттуда.

Обратите внимание на окончание -ян, а не -янц: это указывает на то, что фамилия сформировалась или закрепилась в письменном виде уже в новое время, после упрощения традиционной армянской суффиксальной системы. Носители фамилии Боцинян встречаются в основном в исторических областях Западной Армении (ныне восток Турции) и среди потомков армянской диаспоры. В России фамилия редкая, но не уникальная — её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве, куда армяне переселялись в XIX–XX веках.

Социальный состав предков определить сложно: армянские фамилии на -ян носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство. Но если верна версия с «огнём», можно предположить, что родоначальник имел отношение к кузнечному делу или военному ремеслу — в армянской среде такие прозвища давали людям, чья работа или характер ассоциировались с пламенем.