Фамилия Боциев образована от прозвища Боци. По одной из версий, оно восходит к осетинскому слову «боц» - «нежный, изнеженный; избалованный», «гордый», «капризный». Следовательно, подобное прозвище мог получить самый любимый ребенок в семье. Согласно другой гипотезе, прозвище Боци ведет свое начало от чеченского слова «бацу» - «бацбиец». Бацбийцы — небольшой народ, родственный чеченцам и ингушам. Исторически он жил в Тушетии — в верховьях Андийского Койсу совместно с тушинами-грузинами. В настоящее время большинство бацбийцев проживает в селе Земо-Алвани возле города Ахмета в верховьях Алазани (Кахетия, южный склон Большого Кавказского хребта). Предполагается, что бацбийцы являются потомками ингушских переселенцев из высокогорного аула Эрзи в Джейрахском ущелье XVI века из бассейна Армхи. Возможно, основатель рода Боциевых был представителем этого народа. К известным пердставителям данной фамилии относится Боциев Барон (Борис) Тимофеевич (1901 - 1944) - осетинский советский поэт, член КПСС с 1926 года. Он был одним из зачинателей осетинской советской поэзии.