Фамилия Боциян — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но происхождение неочевидно. Чтобы понять её корни, нужно смотреть на суффикс и географию.

Типичный для русских фамилий суффикс -ян указывает на армянское происхождение. В армянском языке -ян (или -янц) — патронимический суффикс, означающий «принадлежащий к роду такого-то». То есть Боциян — это «из рода Боц» или «сын Боца». Основа «Боц» — это, скорее всего, личное имя или прозвище. В армянском языке слово «боц» (բոց) означает «пламя», «огонь». Прозвище Боц могли дать человеку с горячим, вспыльчивым нравом, либо с рыжими волосами — по цвету пламени. Возможна и другая версия: Боц — это сокращённая форма от более длинного армянского имени, например, Боцваз (буквально «огненный всадник»), но это менее вероятно.

Если же отбросить армянскую версию, то фамилия могла возникнуть на русской почве как искажённая запись фамилии Боцян. В этом случае основа «Боц» восходит к украинскому или белорусскому слову «боц» — так в некоторых диалектах называли аиста. В таком случае Боциян — это потомок человека, которого прозвали Боцем за длинные ноги, привычку стоять на одной ноге или за любовь к болотистой местности. Однако суффикс -ян для славянских фамилий нехарактерен: он встречается у донских казаков (под влиянием тюркских языков) или у выходцев из южнославянских земель, но это редкие исключения.

Учитывая, что фамилия Боциян практически не встречается в старых русских переписных книгах и не имеет широкой географии в пределах России, наиболее правдоподобна армянская версия. Предки носителей этой фамилии, вероятно, происходили из исторической Армении или из армянских диаспор Крыма, Азова или Нахичевани-на-Дону. В XIX веке армянские фамилии на -ян часто русифицировали, меняя ударение, но написание оставалось прежним. Так что Боциян — это фамилия, которая говорит о предке по имени Боц, и этот предок, скорее всего, получил своё прозвище за огненный темперамент или яркую внешность.