Фамилия Боционов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Разберёмся по частям.

Самая вероятная версия — что в основе лежит имя или прозвище Боцион. Такая форма могла возникнуть как вариант имени Вассиан (от лат. Bassianus — «бассианский», то есть из рода Бассиев). В народном произношении «Вассиан» могло перейти в «Бассиан», а затем через «Ботьян» или «Боцион». Или же это местная, диалектная форма имени Вонифатий (в просторечии Вонифат → Бонифат → Боцион). Связь с каноническими именами, пусть и сильно изменёнными, — частый путь для редких фамилий.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель: «чей?» — Боционов, то есть сын, потомок Боциона. Фамилия образована от полной формы прозвища, а не от уменьшительной, что говорит о возможном уважительном или нейтральном отношении к носителю исходного имени.

Менее вероятно, но нельзя исключать связь с диалектным словом «боция» — так в некоторых говорах называли рыбу вьюн или пескарь. Тогда Боцион — человек, похожий на эту рыбу (юркий, скользкий) или занимавшийся её ловлей. Однако эта версия слабее: прозвище от названия рыбы обычно давалось в форме Боц или Боцка, а развёрнутое «Боцион» для этого слишком длинно.

Фамилия явно русская по форме, но географически привязана к южнорусским или украинским областям, где были сильны диалектные переделки имён. Среди дворянства Боционовы не встречаются — это фамилия крестьянская или мещанская, скорее всего, однодворческая.

Таким образом, Боционов — потомок человека по имени или прозвищу Боцион, которое, скорее всего, восходит к церковному имени Вассиан или Вонифатий. Другие версии менее убедительны из-за редкости исходной формы.