Фамилия Боцкин — один из тех случаев, когда внешне простая форма скрывает неочевидную основу. На первый взгляд, перед нами типичная «-ин» фамилия, образованная от слова, оканчивающегося на -а или -я. Но если взять самое прямое значение — «боцман» — то возникает нестыковка: в русском языке слово «боцман» не даёт формы «Боцкин». От «боцмана» по правилам вышло бы «Боцманов» (через притяжательное прилагательное). Значит, корень фамилии лежит не в морской терминологии, а в чём-то другом.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Боцка или Боцко. Такие прозвища на Руси давали по внешности или поведению. «Боцка» могло быть вариантом слова «бочка» (через диалектное «боцка» — полный, круглый человек), либо производным от глагола «ботать» (стучать, бить, грести веслом) — так могли прозвать шумного, неуклюжего или, наоборот, работящего человека. В некоторых говорах «боцка» означала «толстяк», «пузан». В любом случае, прозвище было бытовым, а не служебным.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Боцкин, то есть сын Боцки. Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных областях России, где фамилии часто образовывались не от полных имён, а от уличных прозвищ. Географически Боцкины могли выйти из среды крестьян или посадских людей, где прозвища передавались по наследству ещё до закрепления фамилий.

Интересно, что фамилия Боцкин встречается реже, чем можно было бы ожидать от такого прозрачного корня. Возможно, её вытеснили однокоренные варианты вроде Бочкин (от «бочка») или Боткин (от «бот» — лодка, или от имени Ботка). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования рассматриваются как типично русские, но без привязки к конкретному региону. Сравнение с фамилией Боцманов (встречающейся в среде потомственных моряков) лишний раз подтверждает, что Боцкин — не профессиональное прозвище, а бытовое.

Таким образом, предок носителя фамилии Боцкин был не моряком, а скорее плотным, коренастым человеком, которого в деревне прозвали Боцкой за его фигуру или манеру поведения. Фамилия сохранила это прозвище в своей исходной, неадаптированной форме, что делает её ценной для историка языка.