Фамилия Боцманов — один из тех случаев, когда прозвище или профессия отца почти без изменений перешли в фамилию сына. Основа здесь прозрачна: слово «боцман» (старший палубный команды на корабле, заведующий хозяйственными и такелажными работами). Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель принадлежности: «чей?» — «Боцманов», то есть сын, потомок или человек из семьи боцмана.

Однако не всё так однозначно с происхождением самого слова «боцман». В русский язык оно попало из голландского bootsman (от boot — «лодка, судно» и man — «человек»). В петровскую эпоху, когда Россия активно строила флот, голландские морские термины хлынули в язык. Но фамилия Боцманов вряд ли могла возникнуть раньше конца XVII — начала XVIII века: до этого и слова такого в обиходе не было, и фамилии у простых матросов и мастеровых только начинали оформляться.

Географически фамилия тяготеет к регионам, связанным с флотом и судоходством: северо-запад России (Петербургская, Новгородская губернии), побережье Белого моря, Волжский бассейн. Но встречается она и в центральных областях — там, где были речные флотилии или судостроительные верфи. В некоторых говорах «боцман» могло стать бытовым прозвищем для человека грубоватого, командного, любящего покрикивать — по аналогии с поведением настоящего боцмана.

В отличие от фамилий вроде Матросов или Штурманов, Боцманов — более узкая профессиональная привязка. Боцман не офицер, а унтер-офицерская должность, поэтому фамилия не несёт дворянского или командного оттенка. Скорее всего, её носители — потомки вольных матросов, речников или военных нижних чинов. В дореволюционных метриках фамилия фиксируется с устойчивым ударением на первый слог: Бо́цманов, что соответствует произношению исходного слова.