Фамилия Боурош — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно отбросить привычные русские модели на -ов и -ин и посмотреть в сторону западных или южных славян, а также народов, испытавших сильное венгерское или румынское влияние.

Скорее всего, основа фамилии — прозвище или имя Боурош. В венгерском языке есть слово «búrós» (произносится близко к «бу́рош»), которое означает «писатель» или «чиновник» (от «búró» — бюро, контора). Если носитель фамилии или его предок имел дело с письменной работой, был писарем или служащим, такое прозвище могло закрепиться. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии с суффиксом -ош (как и -еш) типичны для венгерской ономастики: они образуют прилагательные, указывающие на занятие или свойство человека (сравните: «szabó» — портной, «kovács» — кузнец, но с другим окончанием). Боурош — буквально «тот, кто работает в бюро».

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия. В румынском языке существует слово «băur» или «băuros», связанное с питьём, выпивкой (от «a bea» — пить). В таком случае прозвище могло указывать на любителя выпить. Однако венгерский вариант выглядит более правдоподобным, так как фамилия имеет характерное для мадьярского языка окончание -ош, а не румынские модели.

Написание через «оу» (Боурош вместо более ожидаемого «Бурош») — это, скорее всего, следствие передачи фамилии на письме в русской среде. Венгерское «ú» (долгое «у») могли записать как «оу», особенно если фамилия пришла через немецкое или польское посредничество, или если её записывали на слух в XIX веке, когда фиксировали фамилии крестьян и мещан. Географически фамилия могла появиться в Закарпатье, Буковине или среди венгерских переселенцев на территории бывшей Австро-Венгерской империи.

Таким образом, предок человека с фамилией Боурош, вероятнее всего, был писарем, конторским служащим или управляющим в венгероязычной среде. Это не крестьянская и не аристократическая фамилия, а скорее «городская» или «чиновничья» по своему корню, что делает её интересным исключением среди более распространённых русских фамилий, образованных от ремёсел или имён.