Фамилия Боьяков — редкий случай, где написание говорит о происхождении больше, чем корень. Бросается в глаза необычное сочетание «ьо». В старой русской орфографии и в диалектном произношении оно передавало звук, близкий к [йо] после мягкого согласного. То есть фамилию произносили как Бойяков, а на письме закрепился вариант с мягким знаком. Это важная зацепка: перед нами не «Бо-ьяков», а «Бо-йяков» или даже «Бой-яков».

Основа здесь — «бой» или «бояк». Если отталкиваться от слова «бой», то Боьяк — прозвище драчуна, задиры либо, наоборот, бывалого воина, участника боев. В говорах «бояк» означало ещё и бойкого, расторопного человека. Но есть и другая, не менее вероятная версия: связь с тюркским именем Бояк (или Байак), которое в переводе значит «богатый» или «знатный». В XVI–XVII веках татарские и башкирские имена нередко переходили в русские прозвища, особенно в южных и восточных уездах.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Боьяков — сын Боьяка. Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью, где смешение славянских и тюркских именных традиций было особенно сильным. В старых переписях встречается фамилия Бояков — без мягкого знака, и Боьяков, скорее всего, её графический вариант, закрепившийся из-за местного произношения.

Сословная принадлежность предков Боьяковых — скорее всего, крестьяне или однодворцы. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена, что типично для прозвищных образований из простонародной среды. Сравните с однокоренными Бойков, Бойцов, Бояринов — все они образованы от разных, но близких по смыслу основ, и Боьяков стоит в этом ряду как редкий вариант с характерным орфографическим следом.