Фамилия Бозарова — женская форма фамилии Бозаров. Её основа — прозвище или имя Бозар, которое в русской среде почти не встречается, а вот в тюркских языках имеет прямое и прозрачное значение. Скорее всего, Бозар — это фонетический вариант слова «базар» (рынок, торг). В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском, казахском, звук «а» в начале слова мог переходить в «о» под влиянием местных говоров или просто при записи фамилии в русских документах.

Отсюда первая версия: предок носителя фамилии был торговцем, купцом или просто часто бывал на базаре — такое прозвище могли дать человеку, связанному с рыночной торговлей. В ономастике известен принцип: прозвище по месту деятельности или занятию часто становилось фамилией. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: Бозар — это личное имя. У некоторых тюркских народов существовали имена, образованные от названий дней недели или явлений, но имя Базар (Бозар) фиксируется скорее как прозвище, чем как каноническое.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: от основы на согласный добавляли -ов/-ев, получая притяжательное значение «чей?» — «сын Бозара». Такая модель массово закрепилась в XVI–XIX веках, когда у крестьян и мещан появлялись фамилии. Женская форма Бозарова, соответственно, означает «дочь или жена Бозара».

Географически фамилия Бозарова тяготеет к регионам с тюркским населением: Поволжье (Татарстан, Башкортостан), Урал, отчасти Казахстан. В центральной России она редка. Если предки были крещёными татарами или башкирами, фамилия могла оформиться при переходе в православие, когда прозвище записывали в метрики. Интересно, что в некоторых диалектах слово «бозар» могло означать не только рынок, но и шумное сборище — тогда прозвище давали крикливому или суетливому человеку.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Базаров, Базаркин, Базарный — показывает, что Бозарова стоит особняком из-за замены гласной. Это не ошибка писаря, а устойчивый диалектный вариант, который закрепился в документах. Таким образом, носительница фамилии Бозарова может с высокой вероятностью возводить свой род к тюркскому предку, связанному с торговлей или шумным ремеслом.