Основой фамилии Бозененков послужило мирское имя Божен. Мирское имя Бозен представляет собой украинский фонетический вариант славянского имени Божен, которое восходит к корню со значением «Бог, Божий, божественный». Вероятно, такое имя дали долгожданному ребёнку, появление которого воспринималось как дар свыше: таким образом, фактически Божен — это ребёнок, рождение которого, по мнению родителей, было благословлено Богом. Суффикс -енко- дополнительно указывает на то, что фамилия Бозененков возникла порд украинским влиянием. Фактически фамилия Бозененков представляет собой отчество второго порядка: Бозененков — сын человека по фамилии Бозененко и внук Бозена. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бозен, со временем получил фамилию Бозененков.