Фамилия Бозененков — из числа тех, что несут в себе двойной отпечаток географии и семейной истории. Её основа — древнее славянское мирское имя Божен, восходящее к корню со значением «Бог», «божий», «божественный». Такое имя в народной традиции давали не случайно: скорее всего, его получил долгожданный ребёнок, чьё рождение родители воспринимали как благословение свыше, как дар Божий. В этом смысле Божен — не просто имя, а своего рода обет или благодарность.

Фамилия Бозененков интересна своей словообразовательной цепочкой. Суффикс -енко- — типичный украинский маркер, указывающий на происхождение из малороссийских земель. Первоначально на основе имени Божен возникла фамилия Бозененко (буквально «маленький Божен» или «сын Божена»). А уже от неё, по законам великорусской модели, образовалась фамилия Бозененков — отчество второго порядка. Иными словами, Бозененков — это внук Божена и сын Бозененко. Такая трёхступенчатая конструкция (имя → фамилия на -енко → фамилия на -ов) как раз и фиксирует момент перехода семьи из украинской ономастической традиции в русскую.

Фонетический облик фамилии тоже примечателен. В ней отразилось украинское «иканье» — переход гласного «о» в «и» в безударной позиции, что дало форму Бозененко вместо ожидаемого Божененко. Позже, уже на русской почве, написание закрепилось с буквой «з»: Бозененков. Эта фамилия — редкий пример того, как в одной словоформе уживаются сразу два языковых пласта: украинский уменьшительный суффикс и русский патронимический.