Фамилия Божаковский — это классический пример польской или западнорусской фамилии, образованной по модели «основа + суффикс -ский». Этот суффикс изначально указывал на принадлежность к месту или владению: Божаковский — тот, кто из Божакова или Божаковичей. В основе лежит имя или прозвище Божак, которое могло произойти от древнеславянского корня «бог-» или «бож-».

Самая прямая версия: Божак — это производное от имени Богдан (Богом данный) или его сокращённой формы Божко. В польской ономастике фамилии на -ский часто давали шляхте, владевшей землёй, поэтому Божаковский мог быть потомком мелкопоместного дворянина из местечка Божаково (такие топонимы встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Украины). Однако не стоит думать, что все носители — аристократы: после разделов Речи Посполитой фамилию могли получить и крестьяне, переселившиеся из деревни с таким названием.

Вторая версия, более редкая, связывает основу с прозвищем Божак — так могли называть набожного человека, богомольца, либо, напротив, иронично — того, кто слишком часто поминает Бога. В этом случае суффикс -ский уже не указывает на место, а просто оформляет фамилию по польской модели, популярной в XVII–XVIII веках среди духовенства и служилых людей.

Географически фамилия тяготеет к западу: чаще всего её носители встречаются в Волынской, Гродненской и Подольской губерниях Российской империи, а также в современной Беларуси. На востоке России она почти не встречается, что подтверждает её польско-литовское происхождение. В написании возможны варианты: Божаковский и Божаківський (украинизированная форма), но русская передача закрепилась с буквой «ж».

Однокоренные фамилии — Божак, Божко, Божанов, Божинский — помогают проследить, как одно и то же имя или прозвище обрастало разными суффиксами в зависимости от региона и сословия. Божаковский стоит особняком: он самый «географический» из них, что говорит о вероятной связи с конкретным населённым пунктом, а не просто с личным качеством предка.