Фамилия Божакова — женская форма фамилии Божаков, и её разбор стоит начать с неочевидного: суффикса -ак-. В русских фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на прозвище, образованное от прилагательного или глагола с оттенком характерной черты. Основа здесь — «бож-», которая восходит к слову «бог» или к личному имени Божко (уменьшительная форма от Богдан, Божидар или реже — от Борис). Таким образом, Божаков — это буквально «сын Божка» или «потомок того, кого звали Божко».

Вероятнее всего, фамилия имеет украинское или южнорусское происхождение. Суффикс -ак типичен для фамилий, сложившихся в среде казачества и крестьянства на территории современной Украины, Белгородской, Воронежской, Курской областей. Божко — распространённое в этих краях имя-прозвище: так могли назвать человека, родившегося в религиозный праздник, или же того, кто отличался набожностью, кротостью. В некоторых говорах «божак» — ещё и диалектное название хлеба, каравая, который пекли к большим праздникам, и прозвище мог получить пекарь или хлебосольный хозяин.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем, где «бож» означает «серый» или «седой». Однако в таком случае фамилия должна была бы иметь иную суффиксальную модель (например, Божев или Божин), поэтому славянская этимология выглядит убедительнее. Словарь Б. Унбегауна упоминает фамилию Божаков в контексте производных от имени Божко, что подтверждает основную версию.

В отличие от фамилий на -ов, которые часто указывали на принадлежность к помещику или боярину, Божаков — фамилия демократичная, крестьянская или мещанская. Носители её, скорее всего, были вольными хлебопашцами, ремесленниками или казаками. Встречается она неравномерно: по данным современных телефонных справочников, наибольшая плотность — в Ростовской области и Краснодарском крае, что косвенно подтверждает миграцию с Украины на юг России в XVIII–XIX веках.