Фамилия Божаткова — женская форма фамилии Божатков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Божатко. В основе лежит древнерусское слово «божатко» — так в некоторых говорах называли крёстного отца, восприемника при крещении. В словаре Даля «божатко» или «божат» — это именно крёстный родитель, уважаемый человек, который брал на себя духовное попечение о ребёнке. Таким образом, первый носитель фамилии был, скорее всего, сыном или потомком человека, известного в округе как Божатко — либо по родству, либо по прозвищу, закрепившемуся за крёстным.

Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-ласкательную форму, характерную для древнерусских имён и прозвищ. Окончание -ов (в мужском варианте Божатков) типично для русских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Модель простая: Божатко → Божатков → Божаткова. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, возникла в XVI–XVII веках, когда оформилась основная масса русских фамилий.

Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где сохранялись архаичные говоры и старые термины родства. В переписях и ревизских сказках XVIII–XIX веков носители фамилии Божатковы фиксируются, например, в Вологодской и Костромской губерниях — местах, где слово «божатко» было в обиходе. Встречаются и однокоренные фамилии: Божатов, Божаткин, Божанов — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «божатко» могло означать не только крёстного, но и просто старшего родственника, покровителя, что расширяет возможное значение прозвища. Однако основная версия — связь с крестильным обрядом — остаётся самой обоснованной, так как в русской ономастике прозвища по родству и свойству давались очень часто. Спорных версий, вроде связи с болгарским «божа» (божий) или тюркскими корнями, нет — фамилия чисто славянская, русская, с прозрачной внутренней формой.