Фамилия Брадельщикова — редкий пример, где основа прозвища почти полностью стёрта временем, но сама словообразовательная модель сохранила подсказку. Суффикс -щик- (в женском варианте -щикова) указывает на род занятий: в русских фамилиях так закрепились названия профессий — бондарь → Бондарщиков, стекольщик → Стекольщиков. Значит, в основе лежало слово «брадельщик» — человек, который что-то делал с «брадой» или «браделью».

Здесь главная трудность: что такое «брадель»? В древнерусском языке «брада» — борода. «Брадель» могло означать либо инструмент для бритья (бритву, ножницы), либо, что вероятнее, прозвище мастера, который брил и стриг бороды — то есть цирюльника. В говорах слово «брадель» встречается в значении «складка, морщина» (от «брада» как складка кожи), но для прозвища это менее логично. Также есть версия, что «брадельщик» — искажённое «брадельщик» от «брать» (сборщик чего-либо), но она слабая: суффикс -ель- в таком значении нехарактерен.

Фамилия явно севернорусская или сибирская по происхождению. Суффикс -щиков типичен для архангельских, вятских и пермских земель, где фамилии часто образовывали от названий ремёсел, а не от имён. В центральных и южных губерниях предпочли бы форму Браделев или Браделин. Социально носитель фамилии — скорее всего, потомок посадского человека или крестьянина, занимавшегося бритьём и стрижкой, что в допетровской Руси было отдельным ремеслом.

Написание с мягким знаком (Брадельщикова) неслучайно: в старых документах встречаются варианты Брадельщиков, Бродельщиков, а иногда и Браделыциков — с путаницей суффиксов. Современная орфография закрепила форму по принципу «как слышится». Однокоренных фамилий почти нет: Брадин, Брадников — и те редки. Это делает Брадельщикову уникальным маркером: если вы её носите, ваши предки точно были мастерами, чьё ремесло называли словом, которое сегодня можно восстановить только через лингвистическую реконструкцию.