Оно ведет свое начало от нарицательного «брага» - «старинный русский слабоалкогольный напиток», «хлебный напиток, иногда более похожий на квас». Очевидно, прозвище Бражий относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть винокуром либо торговцем брагой.