Фамилия Бразинская — женская форма от Бразинский, и ключ к её происхождению лежит в редком для восточнославянских фамилий суффиксе. Если бы фамилия оканчивалась на -ин или -ов, корень «Браз» почти наверняка указывал бы на прозвище от слова «брага» (пиво) или «бразды» (поводья). Но суффикс -ский меняет картину: он почти всегда привязан к географическому названию. Так что Бразинская — это фамилия, образованная от названия места.

Исходный топоним — скорее всего, Бразино или Бразин. Такие названия встречаются в Польше и Беларуси (например, деревни Бразин в Мазовецком воеводстве). Возможна и связь с рекой Браза или озером Бразино — в ономастике известны случаи, когда фамилия на -ский фиксирует принадлежность к местности, а не к ремеслу. Первым носителем фамилии Бразинский мог быть шляхтич или крестьянин, владевший землёй в таком месте, либо выходец из него, которого записали по месту жительства.

Вторая версия, более спорная, выводит корень из личного имени Браза — уменьшительной формы от Бронислав или Братислав. На польских землях такие сокращения встречались, но в русской ономастике они редки. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее: оно опирается на типовую модель, описанную в работах Б. Унбегауна, где фамилии на -ский/ -цкий в 90% случаев происходят от названий сёл и городов.

Написание через «з» (а не «с») указывает на южнославянское или восточнопольское влияние: в польском языке «rz» даёт твёрдый звук «ж», но в русском произношении фамилия могла записаться как «Бразинская» уже при переносе в документы. Встречаются варианты Брожиньская и Бражинская — это следы диалектного произношения.

Социальный контекст фамилии типичен для дворянских или мещанских родов западных губерний Российской империи (Гродненской, Минской, Виленской). Крестьянам в XIX веке фамилии на -ский давали редко, чаще после отмены крепостного права — по названию деревни. Поэтому носительница фамилии Бразинская, скорее всего, происходит из мелкопоместного польского или белорусского рода, чьи предки получили фамилию по имению или месту рождения в XVI–XVIII веках.