Фамилия Бразинская — типичный пример того, как географическое название или редкое личное имя превращается в фамилию через суффикс -ск-. Эта модель указывает на связь с местностью: «тот, кто родом оттуда-то». Чаще всего такие фамилии получали дворяне или шляхта, но позже они закрепились и за крестьянами, переселившимися из одного села в другое.

Скорее всего, основа фамилии — название населённого пункта. Самый прямой кандидат — селение Брозино в Минской области (Беларусь). Чередование корневых гласных «о» / «а» в фамилии Бразинский — результат аканья: в безударном положении «о» произносится как «а», и это отразилось на письме, когда фамилию фиксировали в документах. В России тоже есть село Бразино (Ивановская область), и его название могло дать ту же фамилию. Возможно, в прошлом существовали и другие поселения с похожими названиями на территории Украины или Польши — точных сведений об их количестве нет, но ономасты допускают такой разброс.

Есть и вторая версия: не от названия деревни, а от личного имени. Предположительно, исходной формой могло быть имя Брозиня (или Брозя) — краткий вариант христианского имени Амвросий (в греческом — «божественный»). Такие сокращённые формы (Брозя, Бразиня) встречаются в Польше, Чехии, Хорватии, Словакии и Словении. В истории христианства известно несколько святых с этим именем, самый почитаемый — святой Амвросий Медиоланский. Он прославился твёрдостью в вере: добился исключения из императорского титула языческого звания верховного жреца, лишил казённого содержания языческие капища и однажды не пустил в храм самого императора Феодосия. Если фамилия пошла от имени, то предок мог быть назван в честь этого святого или носить уменьшительное прозвище Брозя.

Из двух версий географическая выглядит чуть надёжнее: суффикс -ск- в фамилиях восточных славян чаще привязывал человека к месту, а не к личному имени. Но полностью исключать «именной» след нельзя — в польской и южнославянской традиции фамилии на -ский от имён тоже встречаются.