Фамилия Брехина — женская форма фамилии Брехин, а та образована от прозвища Бреха. В старину «брехать» означало не только «лгать», но и «лаять», «громко кричать», «пустословить». Поэтому прозвище Бреха могли дать человеку крикливому, болтливому, любящему приврать, а иногда и просто обладателю звучного голоса.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Брехины — потомки человека с прозвищем Бреха. Это типичная «патронимическая» фамилия, но образованная не от крестильного имени, а от мирского прозвища. В русских говорах слово «бреха» встречалось и как имя-оберег: родители могли наречь так ребенка, чтобы отвести от него сглаз или злых духов, считая, что «ложное» имя защитит.

Встречаются и другие версии. В некоторых диалектах «бреха» — название небольшой сети для ловли рыбы или часть рыболовной снасти. Тогда прозвище могло перейти к рыбаку. Но эта версия менее распространена: основная масса носителей фамилии исторически сосредоточена в центральных и южнорусских областях, где земледелие преобладало над рыболовством.

Фамилия Брехина не является редкой, но и не входит в число самых частых. Она фиксируется в документах с XVII века, в основном среди крестьян и посадских людей. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ин от прозвищ на -а признается одной из самых продуктивных, так что Брехины — лишь один из множества примеров такого словообразования.

Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что типично для фамилий, возникших в простонародной среде. Но в современной России Брехины встречаются в разных регионах, и каждый случай стоит рассматривать отдельно: возможно, в конкретной семье прозвище закрепилось именно за болтуном, а в соседней — за обладателем громкого голоса или даже за рыбаком.