Фамилия Бурехина образована от прозвища Буреха. Скорее всего, оно происходит от прилагательного «бурый» - «цвет кофейный, коричневый, ореховый, искрасна-черноватый», данному человеку по цвету волос (так, «буренкой» называют бурую корову, «буркой» - коня бурой масти). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Буреха, со временем получил фамилию Бурехина.