Фамилия Буреевы, как и многие русские фамилии, ведет свою историю от личного прозвища. В основе лежит прозвище Бурей, которое, скорее всего, дали человеку за внешность. Исходное слово здесь — прилагательное «бурый», то есть цвет кофейный, коричневый, искрасна-черноватый. Так, «буренкой» называли бурую корову, а «буркой» — коня бурой масти. Следовательно, прозвище Бурей мог получить человек с темными, рыжеватыми или каштановыми волосами.

Модель образования фамилии проста и типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на -й (Бурей → Буреев). Это указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Бурея». Интересно, что фамилия могла закрепиться в двух вариантах написания: через «е» (Буреев) и через «ё» (Бурёев). Второй вариант встречается реже, но он точнее передает произношение и ударение в исходном прозвище.

Споров о происхождении почти нет, но стоит упомянуть редкую альтернативную версию: прозвище могли связать с диалектным глаголом «буреть» — «становиться бурым, темнеть». Однако эта гипотеза слабее, так как прозвища от глаголов в такой форме почти не образовывались.

Географически фамилия Буреев тяготеет к северным и центральным регионам России. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией в Вятской, Костромской и Вологодской губерниях. Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить сложно — процесс формирования фамилий у крестьян растянулся на несколько столетий, окончательно закрепившись только после отмены крепостного права.