Фамилия Бурецкий — яркий пример «географической» фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -цк(ий). Этот суффикс указывает на связь человека с местностью: Бурецкий — тот, кто родом из места с названием Буры, Бурец или Буровка. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, фамилии на -ский чаще всего возникали в среде польской шляхты, украинской казацкой старшины или православного духовенства, но могли и просто означать, что предок переселился из села с таким корнем.

Корень «бур-» в славянских языках многозначен. Он может восходить к древнему прилагательному «бурый» (серо-коричневый, рыжеватый) — так могли назвать речку с мутной водой или поселение на болотистой почве. В польском языке «bury» означает «серый», а «burek» — уменьшительное от «серый пёс», что могло стать прозвищем человека с серыми волосами или одеждой. Но в случае фамилии Бурецкий географическая версия убедительнее: в Польше и Западной Украине есть несколько населённых пунктов Буры, Бурец, Буровка (например, село Буры в Лодзинском воеводстве). Переселенец из такого места получал прозвание Бурецкий — «тот, кто из Буров».

Менее вероятна, но возможна связь с древнерусским именем Бур (сокращение от Бурислав или Буромир) или с ремеслом: в северных говорах «бура» — это бурав, инструмент для сверления, а «бурец» — мастер, работающий буравом. Однако суффикс -цкий для профессиональных прозвищ нехарактерен, он почти всегда указывает на территорию.

Фамилия встречается в основном в западных регионах — на Украине, в Беларуси, в Польше, а также в южных областях России, куда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне и мещане с Правобережья. В дворянских родословных книгах Бурецкие не фигурируют как старинный род — скорее всего, это фамилия однодворцев, казаков или духовенства. В частности, в Киевской и Подольской губерниях встречаются священники с фамилией Бурецкий, что типично для семинарских фамилий, образованных от названий приходских сёл.

Итог: если вы Бурецкий, ваш предок с большой вероятностью жил в селе с корнем «бур-» на территории современной Польши, Западной Украины или Беларуси и получил фамилию по месту выхода. Вариант с прозвищем «бурый» возможен, но менее надёжен — топонимическое объяснение и проще, и лучше подтверждается моделью фамилии.