Фамилия Бурухина, при её кажущейся простоте, хранит в себе как минимум два совершенно разных объяснения — бытовое и аристократическое. Первое лежит на поверхности: прозвище Буруха образовано от прилагательного «бурый» с помощью характерного суффикса «-ух». В русской народной речи этот суффикс придавал слову сниженный, иногда фамильярный оттенок и часто использовался для прозвищ, описывающих внешность. Бурый цвет — это смесь кофейных, коричневых, ореховых тонов, поэтому логично предположить, что Бурухой называли человека с тёмно-русыми, каштановыми или рыжеватыми волосами. Такая версия самая распространённая и объясняет большинство современных носителей фамилии.

Однако есть и вторая, куда более редкая и точная версия, связанная с древним дворянским родом. Известно, что род Бурухиных (в старых документах часто писали «Бурохины») вёл своё начало от князей Смоленских, а точнее — от ветви Монастырёвых. Родоначальником этой линии стал Фёдор Давыдович Монастырёв, живший в XV веке. Он приходился потомком в 19-м колене самому Рюрику и носил прозвище Буроха. Именно от этого прозвища и пошла фамилия, но здесь значение корня иное: в древнерусском языке «бурый» могло означать не только цвет, но и нечто дикое, стремительное или даже связанное с бурей. Эта княжеская ветвь, по данным историков, пресеклась в конце XVI века, поэтому к современным Бурухиным она прямого отношения не имеет, но объясняет, почему фамилия встречается в старых боярских списках.

Таким образом, фамилия Бурухина — яркий пример того, как одно и то же слово могло служить и крестьянским прозвищем по цвету волос, и родовитым княжеским именованием. Разница лишь в том, какой смысл вкладывался в основу «бур-»: бытовой описательный или древний, почти эпический.