Фамилию Бурухин связывают с прозвищем Буруха (или Буроха), и здесь возможны два разных объяснения — бытовое и родословное. Самое простое: прозвище образовано от прилагательного «бурый» с помощью суффикса «-ух». Этот суффикс в русском языке придаёт слову сниженный или просторечный оттенок, образуя имена вроде «толстуха», «веселуха». Бурый цвет — кофейный, коричневый, ореховый — чаще всего указывал на цвет волос, так что прозвище Буруха мог получить человек с тёмно-русыми или рыжеватыми волосами.

Однако у этой фамилии есть и более конкретная, аристократическая история. Известен дворянский род Бурухиных (в старых документах также писали Бурохины), который вели от смоленских князей, из рода Монастырёвых. Родоначальником считают Фёдора Давыдовича Монастырёва по прозвищу Буроха — он приходился потомком Рюрику в девятнадцатом колене. Этот род, по данным историков, пресёкся в конце XVI века, так что современные Бурухины вряд ли являются его прямыми наследниками по мужской линии. Тем не менее сам факт показывает, что прозвище Буруха/Буроха бытовало в среде русского служилого дворянства ещё в XV–XVI веках.

В народной среде фамилия могла возникнуть независимо — от того же прозвища, данного по внешности. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Бурухин значит «сын Бурухи» или «из семьи Бурухи». Таким образом, перед нами типичная русская фамилия на «-ин», образованная от прозвища, которое могло закрепиться и за крестьянином, и за боярским сыном — в зависимости от региона и социальной среды.