Фамилия Бурухины почти наверняка ведет начало от прозвища Буруха. В его основе лежит прилагательное «бурый» — цвет кофейный, коричневый, ореховый. Суффикс «-ух» в русских прозвищах нередко придавал слову оттенок просторечия и использовался для образования имен женского рода, но в данном случае прозвище могли дать и мужчине. Скорее всего, Бурухой называли человека с рыжеватыми или каштановыми волосами, реже — смуглого или носившего одежду такого цвета.

В истории фамилии есть и другая, более редкая версия, связанная с дворянством. Известен род Бурухиных (в старых записях — Бурохиных), который вели от князей Смоленских, из фамилии Монастырёвых. Родоначальником считался Фёдор Давыдович Монастырёв по прозвищу Буроха — он приходился потомком Рюрику в девятнадцатом колене. Этот род пресекся в конце XVI века, поэтому к современным носителям фамилии он прямого отношения не имеет, но показывает, что прозвище Буруха бытовало в среде знати.

Словообразовательная модель проста: к основе «бурух-» добавили типичный русский суффикс «-ин», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бурухи). Так фамилия закрепилась за потомками человека с этим прозвищем. Где именно и когда это произошло, сказать сложно — процесс формирования фамилий в разных регионах России растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что фамилия Бурухины — живой след народной наблюдательности, когда внешность или цвет волос становились семейным именем.