Фамилия Брехливый — один из тех редких случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную глагольную форму. В основе лежит глагол «брехать» — в древнерусском и многих говорах он означал «лгать, врать, болтать вздор», а также «лаять» (о собаке). Соответственно, Брехливым могли назвать болтуна, хвастуна или человека, которого подозревали в нечестности. Вторая версия, менее обидная, — прозвище мог получить обладатель звонкого, «лающего» голоса.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и необычна. Фамилия образована не через типичные суффиксы -ов, -ин или -ский, а напрямую от прилагательного «брехливый» (с суффиксом -лив-). Такие фамилии — «готовые» прозвища в именительном падеже — типичны для украинской и южнорусской традиции (сравните: Несмелый, Хитрый, Громкий). В северных и центральных областях России такое прозвище чаще переделали бы в Брехливов или Брехливых.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В украинском языке «брехати» — основное слово для «лгать», поэтому носителей фамилии Брехливый (и её варианта Брехливий) больше всего в Черниговской, Полтавской и Харьковской областях, а также в приграничных районах России.

Интересно, что в некоторых говорах «брехать» сохраняло и прямое значение — «лаять». Поэтому нельзя исключать, что родоначальник был не вруном, а просто обладал громким голосом или держал собак. В старину такие прозвища давали без злого умысла — как констатацию заметной черты.

Сословной привязки у фамилии нет: Брехливыми могли записать и крестьянина, и казака. Встречается она нечасто, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска — чем реже фамилия, тем проще найти её корни в конкретном селе или хуторе.