Фамилия Бремзина — женская форма фамилии Бремзин, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа — Бремз-. В русской ономастике слово «бремза» не фиксируется как общеупотребительное, что указывает на либо диалектное, либо заимствованное происхождение.

Самая вероятная версия ведёт к немецкому или еврейскому корню. Фамилия могла возникнуть от немецкого прозвища «Bremse» — «овод» или «слепень». В южнонемецких диалектах это слово также могло означать «назойливый человек» или «докучала». В таком случае фамилия Бремзин — это русифицированная форма немецкой фамилии Бремзе (Bremse) или Бремзер (Bremzer), к которой добавили типичный русский суффикс -ин. Подобные переделки были характерны для переселенцев, особенно в XVIII–XIX веках, когда немцы (в том числе колонисты Поволжья или Причерноморья) ассимилировались в русскоязычной среде.

Альтернативная, но менее надёжная версия — связь с глаголом «бремзать» или «брынзать», который в некоторых говорах означал «звенеть» или «бренчать». В этом случае прозвище Бремза могли дать музыканту или просто болтливому человеку. Однако эта гипотеза слабая: диалект «бремзать» крайне редок и не подтверждается авторитетными словарями русских говоров в качестве основы для фамилии.

Географически фамилия Бремзина встречается в основном в регионах бывшего расселения немецких колонистов — в Саратовской, Самарской, Волгоградской областях, а также на юге Украины. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное и относительно позднее происхождение. Носители фамилии, скорее всего, потомки немецких мастеровых или крестьян, получивших русское окончание при записи в метрические книги.

Если говорить о сословной принадлежности, то предки Бремзиных, вероятно, относились к мещанам или государственным крестьянам: дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано.