Фамилия Бреженюк — яркий пример украинской модели образования фамилий с патронимическим суффиксом -юк. Этот суффикс, распространённый преимущественно на западе и в центре Украины, а также в Полесье, буквально означает «маленький» или «сын». Таким образом, Бреженюк — это «сын Бреженого», то есть потомок человека, носившего прозвище Бреженый.

В основе прозвища лежит слово «брежение». В словаре Владимира Даля оно трактуется как «остережение, охранение, береженье». Отсюда вырисовываются две главные версии происхождения фамилии.

Первая, самая прямая — профессиональная. Прозвище Бреженый мог получить стражник, охранник, человек, чья работа заключалась в бережении и охране чего-либо (имущества, границ, людей). Это так называемое «профессиональное именование» — один из самых распространённых типов прозвищ, которые затем закреплялись в фамилиях.

Вторая версия — характеристическая. Бреженым могли прозвать осмотрительного, осторожного, бережливого человека, который всегда «блюдёт себя». Прозвище отражало черту характера, а не род занятий.

Существует и третья, топонимическая гипотеза. В Сынжерейском районе Молдавии есть село Брежены. Выходец из этого села мог получить прозвище Бреженый, которое затем трансформировалось в фамилию Бреженюк. Эта версия менее вероятна, чем две предыдущие, но полностью исключать её нельзя — географические прозвища были обычным делом в среде крестьян, переселявшихся в другие края.

Фамилия Бреженюк довольно редкая. Её основа — «брежен-» — встречается и в других фамилиях (например, Бреженко, Бреженков), но именно форма с суффиксом -юк чётко указывает на украинское происхождение и на то, что предок носителя фамилии был «сыном Бреженого», то есть прозвище закрепилось за родом именно в такой форме.