Фамилия Бригачева — женская форма, мужской вариант — Бригачев. В её основе, скорее всего, лежит прозвище Бригач, а не прямое указание на профессию. В русском языке суффикс -ач часто обозначает деятеля, склонного к какому-то действию или обладающего ярким признаком (ср. циркач, скрипач, толкач). Соответственно, Бригач — это человек, который «бригает», то есть бросает, кидает, разбрасывает.

Глагол «бригать» в диалектах (особенно в южнорусских и украинских говорах) означал «бросать», «швырять», «кидать». Прозвище Бригач могли дать человеку с резкими, размашистыми движениями, тому, кто небрежно обращался с вещами, или, в переносном смысле, — расточительному, неаккуратному хозяину. Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным словом «брига» — ссора, брань. Тогда Бригач — задира, скандалист. Гипотеза о происхождении от военного термина «бригада» (или от бригадира) маловероятна: слово «бригада» вошло в обиход поздно и не дало бы такой просторечной формы.

Фамилия Бригачев (и Бригачева) — редкая. Она почти не встречается в центральных областях России, но имеет заметную географическую привязку к югу: её фиксируют на Дону, в Волгоградской области, в Краснодарском крае. Это указывает на то, что корни фамилии — в среде казачества или крестьянства южных губерний, где диалектный глагол «бригать» был в ходу.

С точки зрения словообразования, это типичная патронимическая фамилия на -ов/-ев, образованная от прозвища. Носительница фамилии Бригачева может считать своим предком человека по прозвищу Бригач — скорее всего, не военного, а простого крестьянина или казака, чья манера поведения дала повод для такого яркого и необычного прозвища.