Фамилия Брихаря — редкий случай, где написание вводит в заблуждение. На слух она воспринимается как Бриха́ря, но если присмотреться, это не форма родительного падежа (кого? — Брихаря), а начальная форма с окончанием -я. В русском языке такие фамилии обычно имеют нерусское происхождение, чаще всего украинское или белорусское, где окончание -я не редкость.

Разбираем основу. Корень здесь — «брихар-». Самая вероятная версия: это вариант фамилии Брихарев или Брихаров, где суффикс -ев/-ов отпал, а осталась чистая основа. В украинской и белорусской ономастике часто «съедали» суффиксы, особенно при записи фамилий по живому произношению. Если так, то в основе лежит прозвище Брихарь. Что оно могло означать? Слово «брих» в южнорусских и украинских говорах означает ложь, вранье (отсюда «брехать» — врать). Брихарь — это брехун, лгун. Но прозвище могло быть не обязательно обидным — его давали острослову, балагуру, который любил приукрасить или рассказать небылицу.

Вторая, менее вероятная, но не исключённая версия — связь с глаголом «брить». Брихарь могло быть прозвищем цирюльника или брадобрея, но тут фонетика менее убедительна: от «брить» скорее образовалось бы Бритун или Брильщик.

Географически фамилия Брихаря тяготеет к западным областям бывшей Российской империи — Украине, Белоруссии, а также югу России. Встречается она редко, и это как раз тот случай, когда фамилия не «испорчена» при переезде, а сохранила локальную форму. Если ваш предок носил фамилию Брихаря, то с большой вероятностью он происходил из крестьянской или мещанской среды, а его прозвище указывало на характер — говорливый и не всегда правдивый человек или, наоборот, веселый рассказчик.