Фамилия Бриштень — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет искусственное или семинарское происхождение, то есть её давали в духовных училищах и семинариях. В среде русского духовенства в XVIII–XIX веках было принято заменять бытовые фамилии учеников на «благозвучные», часто образованные от латинских или греческих слов. Основа Бриштень — это, вероятно, искажённое или переосмысленное латинское слово «brixta» или «brisca», что может означать «свет», «сияние» или «блеск». В таком случае фамилия могла означать «светлый», «сияющий» — идеологически подходящее значение для будущего священника.

Есть и другая версия, менее распространённая, но возможная. В некоторых говорах и диалектах, особенно на западе России и в Беларуси, слово «бриштень» могло быть прозвищем, связанным с глаголом «бриштить» (блестеть, сверкать, отсвечивать). Так могли назвать человека с блестящей лысиной, носящего начищенную до блеска обувь или просто обладающего яркой, заметной внешностью. Однако эта версия менее надёжна, так как письменных фиксаций такого прозвища почти нет, и оно не вписывается в типичную модель русских прозвищных фамилий.

Суффикс -ень в фамилии Бриштень нехарактерен для русской словообразовательной модели. Он указывает на то, что фамилия, скорее всего, не прошла через стандартное «обрусение» с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин, а была зафиксирована в том виде, в каком её дали. Это дополнительный аргумент в пользу семинарского происхождения: ученикам часто выдавали фамилии на -ский или просто давали «красивое» слово без изменения. Бриштень — один из таких «готовых» вариантов.

Носители фамилии встречаются преимущественно в России и на Украине, но численность её крайне мала. В дореволюционных списках она почти не попадается, что подтверждает её позднее и искусственное происхождение. Сословно предки Бриштеней, скорее всего, относились к духовенству — дьячкам, пономарям или священникам, получившим фамилию при поступлении в семинарию. Сведений о дворянских или купеческих корнях нет.

Таким образом, самая правдоподобная версия: фамилия Бриштень — это семинарская фамилия, образованная от латинского корня со значением «свет», «блеск». Она не имеет связи с конкретным ремеслом или местностью, а была дана как «украшение» будущему служителю церкви.