Фамилия Брийовський звучит не по-русски, а по-польски или по-украински. Её выдает суффикс -ськ(ий), который в восточнославянских языках указывает на происхождение от географического названия. В русском языке этот суффикс выглядит как -ск(ий), а в польском — как -ski. Перед нами типичная фамилия шляхетского или казацкого типа, образованная от названия местности. Вопрос в том, от какой именно.

Самая прямая версия — от названия населенного пункта. В Польше есть несколько мест с корнем «Brzeg» (берег) или «Brzozów» (берёзовый), но ближе всего к нашему случаю — село Бриёв (Briów) или Бриёве (Briowe) в исторической Галиции, на территории современной Украины или Польши. Если такой топоним существовал, то фамилия Брийовський означает «тот, кто родом из Бриёва». В этом случае её носители были мелкими землевладельцами или крестьянами, получившими фамилию по месту жительства при переходе к фамильным прозвищам в XV–XVII веках.

Вторая версия, более редкая, связывает основу с диалектным словом. В польских говорах «bryja» или «bryj» — это каша, месиво, нечто размятое. Прозвище Брий мог получить человек с грубоватыми чертами лица или, в переносном смысле, вялый, медлительный человек. Однако суффикс -овськ(ий) нехарактерен для прозвищных фамилий: обычно от прозвищ образуют фамилии на -ов, -ев, -ин, а -ський крепко привязан к географии. Поэтому версия с кашей — слабая, её стоит отбросить.

Фамилия почти не встречается в современных российских базах данных. Это говорит о том, что её носители остались в Западной Украине или эмигрировали в Польшу, Канаду, США. В русской среде она могла исказиться до Бриевский или Бриовский, потеряв «й» в середине. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги сёл Галиции (Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская области Украины) и архивные списки шляхты Червонной Руси.