Фамилия Брмичев звучит настолько необычно, что первое, что приходит в голову, — опечатка или иноязычное происхождение. Однако, скорее всего, это редкий вариант написания фамилии Бармичев или Бормичев. Дело в том, что в русских говорах, особенно в северных и сибирских, «аканье» и «оканье» могли фиксироваться на письме непоследовательно, а безударная гласная редуцировалась до неясного звука. Поэтому «Брмичев» — это, вероятно, графический вариант, возникший из-за того, что первый слог произносился почти как «Бр-», и так записал фамилию писарь или сам носитель при получении паспорта.

Если отбросить эту особенность, основа фамилии — прозвище Барма, Борма или Бормич. В словаре русских прозвищ Бармой могли называть ворчуна, брюзгу (от глагола «бармить» — бормотать, говорить невнятно). Другая, более древняя версия отсылает к слову «барма» — так в старину называли оплечье, часть парадной одежды князей и царей, богато украшенную. В этом случае прозвище мог получить ремесленник, который шил или расшивал такие оплечья, то есть «бармщик». Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — сын Брмича, то есть потомок человека с прозвищем Брмич (упрощённая форма от Бармич).

Фамилия крайне редкая. Встречается она в основном на севере России — в Архангельской и Вологодской областях, а также в Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках. В дореволюционных переписях и метрических книгах её могли записывать как Бармичев, Бормичев, а в просторечии — Брмичев. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянская или мещанская: ремесленники, связанные с обработкой тканей или кож, либо просто люди с «говорящим» прозвищем за характер.

Таким образом, искать корни фамилии Брмичев стоит в русском Севере, а её написание — результат народной фонетики и ошибок при документировании. Исходное значение, вероятно, связано либо с ремеслом (золотошвея или портного, работавшего с дорогими тканями), либо с негромким, ворчливым говором предка.