Фамилия Бродило — редкий случай, когда основа не требует долгих поисков: перед нами прямое прозвище от глагола «бродить». В древнерусском языке «бродило» означало человека, который много ходит, странствует, не сидит на месте. В некоторых говорах слово приобретало ироничный оттенок — так называли беспокойного, неусидчивого человека или того, кто бродит без дела. В отличие от фамилий на -ов или -ин, образованных от имени отца, Бродило — это архаичная беспатронимная форма, типичная для украинских, белорусских и южнорусских земель. Суффикс -ил(о) в таких прозвищах (сравните: Губило, Крутило, Шумило) указывал на активное действие: носитель прозвища — тот, кто бродит.

Географически фамилия Бродило встречается прежде всего в западных и южных регионах бывшей Российской империи: на Украине, в Беларуси, а также в Смоленской и Брянской областях России. Это логично, ведь именно там были распространены прозвищные фамилии без суффиксов. В центральных и северных районах России такую форму, скорее всего, переделали бы в Бродилов или Бродилин. Встречается и вариант написания с одной «о» (Бродило), но он не меняет смысла.

Споров о происхождении фамилии почти нет, что редкость в ономастике. Единственная альтернативная версия — связь с диалектным «брод» (мелкое место реки), но тогда прозвище звучало бы как Брод или Бродяга, а не Бродило. Глагольная основа надёжнее и прямее. По сословной принадлежности носители фамилии были, скорее всего, крестьянами или казаками: прозвище не несёт аристократического оттенка.

В словаре Б. Унбегауна эта модель упоминается как типичная для украинской антропонимии. Фамилия нечастотная, но устойчивая: в современных базах данных её носители фиксируются в основном в Черниговской и Гомельской областях. Если ваши предки носили фамилию Бродило, можно предположить, что родоначальник был человеком непоседливым или, наоборот, профессиональным странником — например, бродячим торговцем или пастухом.