Фамилия Бродкина — женская форма, а её мужской вариант, Бродкин, образован по типичной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Бродкин буквально значит «сын (или потомок) Бродки». А вот с самим прозвищем Бродка всё не так однозначно, и здесь стоит разобраться подробнее.

Самая прямая и очевидная версия отсылает к слову «брод» — мелкому месту на реке, которое можно перейти пешком. В этом случае Бродкой могли прозвать человека, жившего у брода, перевозчика или того, кто хорошо знал речные переправы. Такие прозвища по месту жительства или роду занятий были очень распространены в русских деревнях. Однако у фамилии есть и более редкий, почти забытый корень. В некоторых говорах «бродкой» или «бродкий» означало «неустойчивый», «шаткий», «тот, кто часто падает», а иногда и «шалун», «озорник». Сравните с диалектным глаголом «бродить» в значении «шататься без дела». Таким образом, предок мог получить прозвище за непоседливый характер или неловкость.

Встречается Бродкина нечасто, и это указывает на то, что фамилия, скорее всего, не принадлежала к массовым дворянским или купеческим родам. Её носители — выходцы из крестьянской или мещанской среды, преимущественно из центральных и северных губерний России, где слово «брод» было обиходным. Любопытно, что фамилия зафиксирована и в еврейской среде, но там она, как правило, имеет другую природу — образована от местечка Броды на Украине (через польское Brody) и означает «родом из Брод». В русском же контексте это, безусловно, прозвищная фамилия, и её основу стоит искать не в географических названиях, а в бытовой речи и характере человека.