Фамилия Брощенко построена по типичной для украинской ономастики модели: основа плюс суффикс -енко. Этот суффикс (в уменьшительном или патронимическом значении) в XVI–XVII веках закрепился на территории современной Украины как показатель «сын такого-то» или «потомок такого-то». Брощенко буквально — «маленький Брощенко» или «сын Брощенка», но на самом деле в основе лежит прозвище Брощенко или Брощ.

Корень «брощ-» в восточнославянских говорах имеет два основных значения. Первое — диалектное «брощ» (или «броска»), обозначающее ботву, листья корнеплодов, чаще всего свеклы. Второе, более редкое — «брощ» как вариант слова «брошь» (застежка, украшение). Однако наиболее вероятно, что прозвище Брощ дали человеку, который занимался выращиванием или продажей свеклы, либо тому, кто носил прозвище за любовь к этому овощу. В украинской кухне свекла — основа борща, и прозвище могло быть ироничным или профессиональным.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Брощенко соседствует с Брощаком, Брощуком, Брощенковым. Последняя — русифицированная форма, где суффикс -ов добавлен для адаптации к великорусской модели. Интересно, что фамилия Брощенко почти не встречается за пределами Украины и южнорусских областей (Белгородская, Курская, Воронежская области), что указывает на её локальное происхождение в среде крестьянства или казачества.

В социальном плане носители Брощенко в XIX веке не принадлежали к дворянству — это фамилия сельская, ремесленная. В ревизских сказках и метрических книгах её обладатели чаще всего записаны как «малороссияне» или «государственные крестьяне». Никаких известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий, возникших в низших сословиях.

Если рассматривать альтернативную версию — от имени Брош (сокращение от Амбросий, через греческое «амбросиос» — бессмертный), — она менее убедительна. Форма Брош встречается в польской традиции, но суффикс -енко указывает именно на украинскую, а не польскую среду, где преобладали бы окончания -ский или -евич. Таким образом, самое прямое объяснение: предок носителя фамилии Брощенко был связан со свеклой — выращивал её, торговал или просто получил шутливое прозвище за любовь к борщу.