Фамилия Бросинска — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу бросается в глаза окончание -ска, характерное для польских, белорусских и украинских фамилий женского рода (Бросинска — это форма «пани Бросинска», а мужской вариант будет Бросинский). Сама модель на -ский/-ска указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии давали по названию родового имения или местности.

Корень Бросин- заставляет искать географическую точку. На карте Польши и западной Украины есть несколько топонимов с основой «Бросин» или «Бросина»: например, село Бросина в Подкарпатском воеводстве или урочища с похожим названием. Владелец такого поместья или выходец оттуда получал прозвание «Бросинский» (для женщины — Бросинска). Вторая, менее вероятная версия — отчество от личного имени Бросислав или его народной формы Брось, но это имя крайне редкое и почти не встречается в источниках.

С точки зрения словообразования, суффикс -ин- в основе (Бросин-) может быть притяжательным: «сын Броси». Если Брося — это сокращение от имени Бронислав (польск. Bronisław) или просторечная форма от Бронек, то фамилия буквально означала «потомок Броси». Однако первая версия — с топонимом — выглядит убедительнее, потому что модель «название имения + -ский» была массовой среди польской шляхты, а фамилия Бросинска тяготеет именно к этому ареалу.

В русской среде фамилия Бросинска почти не встречается в старой документации — это говорит о том, что её носители, скорее всего, попали в Российскую империю после разделов Речи Посполитой в конце XVIII века или в результате миграций XX века. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги католических приходов бывших польских воеводств. В современной России носители фамилии единичны, и чаще всего она записана в женском роде, что тоже указывает на польскую традицию передачи фамилии без изменения.