Фамилия Бросова — женская форма от Бросов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Брос. Самое прямое объяснение: «брос» — от глагола «бросать». В русских говорах слово имело несколько значений. В одних диалектах «брос» означало «меткий бросок», «ловкий удар» — так могли прозвать меткого охотника или игрока в городки. В других — «брос» значило «негодная вещь, отброс» (сравните «бросовый товар»), и тогда прозвище давали человеку нерадивому или тому, кто жил на подножном корму, подбирал остатки. Третье, менее очевидное значение — «брос» как «размах, широта»: в псковских и тверских говорах говорили «у него брос широк» про щедрого или размашистого в делах человека.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Бросов — сын Броса. Фамилия фиксируется преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Костромской и Вологодской губерниях, где диалектное слово «брос» было в ходу. Встречается и вариант Бросков — с суффиксом -к-, который мог означать уменьшительную форму Броско, но это уже другая фамилия.

Есть и альтернативная гипотеза: Бросов — отглагольное прозвище от «бросить» в значении «оставить, покинуть». Так могли назвать подкидыша или человека, которого «бросила» судьба — например, осиротевшего в раннем детстве. Но это предположение менее надёжно: прозвища по обстоятельствам рождения обычно образовывались от причастий (Найдён, Подкидыш), а не от глагольной основы.

В дореволюционных источниках фамилия встречается нечасто. Известны крестьяне Бросовы из Шенкурского уезда Архангельской губернии и мещане из города Чухломы. Сословного барьера фамилия не имела: Бросовыми могли быть и крестьяне, и духовенство, но в дворянских родословных книгах она не значится.