Фамилия Броскова — женская форма, а её мужской вариант — Бросков. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образовывались от имён, прозвищ или профессий отца. В основе Бросков лежит прозвище Бросок или имя Броско, но здесь есть тонкость, о которой стоит сказать сразу.

Самая прямая версия — от глагола «бросать». Прозвище Бросок могли дать человеку за резкость, порывистость в движениях или поступках. В говорах бросок — не только стремительное движение, но и «отброс», то есть нечто отбракованное, ненужное. Однако вряд ли это прозвище было оскорбительным: в крестьянской среде такие прозвища часто давали с иронией или по внешнему признаку, например, за манеру резко бросать вещи.

Есть и другой поворот. В некоторых русских говорах «броской» или «бросковый» означало «видный, заметный, привлекающий внимание». Тогда Броском могли прозвать человека яркого, выделяющегося из толпы. Эта версия менее распространена в ономастике, но логически не слабее первой.

Словообразовательный суффикс -ов типичен для русских фамилий, указывает на принадлежность: «сын Броска». Сама основа — редкая. Фамилий с корнем «брос-» в русском языке немного, основные — Бросов и Броскин. Бросков стоит особняком, так как образовано не от уменьшительного имени (как Броскин от Броска), а от полного прозвища Бросок.

География фамилии не широкая. В дореволюционных списках Бросковы встречаются в центральных губерниях России — Тверской, Смоленской, изредка на Урале. Среди крестьян и мещан фамилия не была редкой, но и массовой не стала. В дворянских родословных книгах она не зафиксирована.

По типу образования Бросков — чисто русская фамилия, возникшая в среде простого люда. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, получившим фамилию по уличному прозвищу. Никакой связи с украинским или белорусским языком у неё нет.