Фамилия Броскина образована от прозвища или нецерковного имени Броска. Основа — глагол «бросать», который в русских говорах имел много значений: не только «кидать», но и «расточать», «тратить попусту», а также «оставлять, покидать». Броской могли назвать человека торопливого, небрежного в делах или, напротив, щедрого до расточительности. В некоторых диалектах «броска» — это ещё и «сорная трава», что могло стать ироничным прозвищем для невысокого или худого человека.

Модель типична для русского Северо-Запада и Поволжья: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «Броскин сын», то есть потомок Броски. В отличие от -ов/-ев, которые преобладают в центральных и южных областях, -ин чаще встречается в новгородских, псковских и архангельских землях. Если бы фамилия возникла на юге, она скорее звучала бы как Бросков.

Интересная деталь: в старых писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские с прозвищами Броска, Броско, Бросков, но именно форма Броскин закрепилась в основном в северных уездах. Например, в переписи 1628 года по Вятке упомянут «Броска Федотов», а в более поздних метриках уже фигурируют Броскины. Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянства или купечества — носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками.

В современном русском языке фамилия сохраняет ударение на первом слоге: Бро́скина. Это отличает её от однокоренных, но не родственных фамилий вроде Броско́в (с ударением на конце) — там основа могла быть от украинского или польского brosk (персик), что совсем другая история.