Фамилия Брудина — женская форма, но в основе лежит мужская фамилия Брудин. Её происхождение неочевидно, и это как раз тот случай, когда простота написания обманчива. Если отбросить типичный патронимический суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — Брудин), остаётся корень Бруд-. В русском языке такого слова нет, поэтому искать значение нужно в диалектах или в соседних языках.

Самая вероятная версия — связь с южнославянским или польским словом «brud» (грязь, слякоть). В польском и белорусском говорах «бруд» означает нечистоты, грязь, а «брудный» — грязный, неопрятный. Прозвище Бруда могли дать неряшливому человеку или тому, кто работал в грязи (например, гончар, землекоп). В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия Брудина встречается в западных регионах России, на границе с Беларусью, где такие корни естественны.

Вторая, менее очевидная версия — искажение имени Брут. В римской истории Брут — знаменитый политик, но в русской народной традиции это имя могло попасть в обиход через церковные книги или как прозвище человека с суровым нравом. Однако для образования фамилии Брудин форма «Брут» дала бы суффикс -ов (Брутов), а не -ин, поэтому эта версия слабая.

Суффикс -ин в фамилии Брудин указывает, что предок носителя был известен под прозвищем Бруда. В документах XVI–XVII веков встречаются прозвища от слова «бруд» — например, крестьяне с такими именованиями фиксировались в смоленских и псковских писцовых книгах. То есть фамилия скорее всего крестьянская, «сельская», и возникла в среде, где говорили на смеси русского и белорусского наречий.

Таким образом, фамилия Брудина — редкий пример, когда прозвище из бытовой, нелитературной лексики стало родовым именем. Носитель этой фамилии может с большой вероятностью считать, что его предки жили на западе России или в Беларуси, а их прозвище было связано либо с профессией, либо с не самым лестным, но ярким внешним признаком.