Фамилия Брылякова образована от прозвища Брыляк — так в старину называли человека с толстыми, отвислыми губами. Слово «брыла» в русских говорах означало именно губу, чаще нижнюю. Прозвища по внешним приметам на Руси давали без обидного оттенка — просто метко. Потомок человека, обладающего прозвищем Брыляк, со временем получил фамилию Брыляков, а женский вариант Брылякова закрепился за дочерью или женой.

По модели образования это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Брылякова. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вятском крае и Пермской губернии, где диалектное слово «брыла» было в ходу. Редкий суффикс -як в основе (Брыл-як) характерен для прозвищ, обозначающих яркую черту: ср. Гуляк, Худяк, Долбяк. Так что фамилия Брылякова — не просто унаследованное имя, а живая зарисовка внешности далёкого предка.