Фамилия Брилякова образована по стандартной русской модели от мужской формы Бриляков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Бриляк. Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Бриляка» или «из семьи Бриляка».

Само слово «бриляк» в русских говорах неоднозначно. Самая вероятная версия — связь с диалектным глаголом «брилять» (бренчать, звенеть, издавать резкий звук). Тогда Бриляком могли прозвать шумного человека, болтуна или того, кто работал с металлом — например, кузнеца или жестянщика. Менее распространённая гипотеза выводит прозвище от «брила» (губа, рот) — так могли назвать человека с заметными губами или любителя поесть.

Фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России и на Урале. В писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

По сословной принадлежности предки Бриляковых — почти наверняка крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией не известно. Сравнение с однокоренными фамилиями (Брилёв, Брилин) показывает, что все они произошли от прозвищ, а не от церковных имён, что типично для простонародной среды.