Фамилия Брыляковы (в мужском варианте — Брыляков) образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища добавили суффикс принадлежности -ов. Это значит, что родоначальника звали Брыляк, а его дети и внуки стали Брыляковыми — «чьи?» — «Брыляковы».

Прозвище Брыляк напрямую связано со словом «брыла» — так в старых русских говорах называли губу, особенно толстую или отвислую. Человека с такими губами и могли прозвать Брыляком. Это типичный пример прозвища по внешнему признаку: некрасивое по современным меркам, но в XV–XVII веках подобные «телесные» прозвища давали легко и без обидного оттенка, просто как отличительную черту.

Менее вероятна, но всё же возможна версия, связывающая прозвище с диалектным глаголом «брылять» — болтать, пустословить. В таком случае Брыляк — говорун, пустомеля. Однако в ономастике приоритет обычно отдают прямому, предметному значению слова, поэтому версия с губами выглядит надёжнее.

Фамилия Брыляков — не самая частая, но встречается в нескольких регионах, что говорит о её «гнездовом» происхождении: скорее всего, разные ветви рода появились независимо друг от друга в разных местах. Встречаются Брыляковы на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в Поволжье. Это косвенно указывает на то, что прозвище бытовало в северных и среднерусских говорах, где слово «брыла» было особенно употребительно.

В написании фамилии стоит обратить внимание на твёрдый звук [ы] в корне: Брыляков. Это не опечатка и не вариант «Бриляков» — именно форма с буквой «ы» указывает на исконное звучание прозвища, которое сохранилось в фамилии без изменений.