Фамилия Брыляева — женская форма фамилии Брыляев, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Основа «брыль» — не самая частая в русском ономастиконе, и это сразу указывает на несколько возможных корней. Самое прямое объяснение лежит в диалектной лексике: в южнорусских и украинских говорах «брыль» — это широкополая соломенная шляпа, а также отвисшая губа или край чего-либо. Прозвище Брыль могли дать человеку, который постоянно носил такую шляпу (например, пастуху или крестьянину), либо тому, у кого была заметная особенность губ — толстая или отвисшая нижняя губа.

Словообразовательная модель проста: прозвище Брыль → суффикс -ев (указывает на принадлежность: «чей?» — Брылев, сын Брыля) → фамилия Брыляев. Форма с «я» после «л» (Брыляев вместо Брылев) — не ошибка, а результат исторической адаптации: в русских фамилиях суффикс -ев часто смягчает предшествующий согласный, особенно в позиции после мягкого «л» (ср. Козляев, Земляев). То есть исходное «Брыль» дало «Брылев», но в бытовой речи и при записи в документах «л» перешло в «ля» под влиянием произношения.

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским словом «брыл» (крутой, обрывистый), но для русских фамилий это нетипично: суффикс -ев указывает на восточнославянскую, а не тюркскую модель. Поэтому диалектное прозвище остаётся основным.

География фамилии узкая: Брыляевы встречаются в основном в центральных и южных регионах России — в Курской, Белгородской, Воронежской областях. Это зона, где слово «брыль» было в ходу, и где фамилии на -ев от прозвищ распространены повсеместно. В сословном плане носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или однодворцам — потомкам служилых людей, осевших на южных рубежах в XVI–XVII веках.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Брылев, Брылин, Брыль), то Брыляев — самая типичная по модели: суффикс -ев с адаптацией под мягкое произношение. Встречается реже, чем Брылев, но именно эта форма сохранилась в документах как устоявшаяся.