Фамилия Брытченко — характерный пример южнорусской и украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, означавший в XVI–XVII веках «маленький» или «сын», закрепился в качестве основного патронимического показателя на Левобережной Украине и в прилегающих областях России. В отличие от великорусских -ов и -ин, фамилии на -енко не передавали сословной принадлежности: их носили и казаки, и крестьяне, и мещане.

Основа фамилии — прозвище Брытко или Брыткий. В украинских и южнорусских говорах «брыткий» означало «быстрый, проворный, резвый». Слово восходит к глаголу «брыть» (в значении «быстро двигаться, шнырять»), который фиксируется в диалектных словарях. Человек с таким прозвищем мог получить его за подвижность, суетливость или расторопность в работе. Менее вероятна, но допустима связь с польским brytki (резвый, шаловливый) — через западноукраинские говоры.

Фамилия Брытченко — сравнительно редкая. Её основной ареал — Черниговская, Полтавская и Сумская области Украины, а также приграничные районы Брянской и Курской областей России. В метрических книгах XIX века носители фамилии записаны преимущественно как государственные крестьяне и казаки. Встречается вариант написания Бритченко — он отражает акающее произношение или случайную описку писаря.

Однокоренные фамилии — Брытко, Брытков, Брыткий — распространены гораздо шире, что подтверждает прозвищное происхождение основы. Если ваш предок носил фамилию Брытченко, с высокой вероятностью он происходил из среды свободного сельского населения малороссийских губерний, а прозвище ему дали за живой нрав и сноровку.