Фамилия Бржестовская — это польский или западнорусский (белорусский) вариант фамилии, образованной от географического названия. Основа — Бржестово или Бжестово. В польском и белорусском языках сочетание «брж» передаёт звук, который по-русски выглядит как «брж» или «бже» (сравните с фамилией Бжезинский). Суффикс -ский/-цкий в таких фамилиях указывает на дворянское происхождение или принадлежность к месту: владельцы поместья, шляхта, либо люди, переселённые оттуда.

Если говорить точнее, корень слова — brzost (польск.) или брост (белорус.), что значит «вяз» — дерево из семейства ильмовых. Название села Бжостово (Brześciowo, Brzostowo) встречается в нескольких воеводствах Польши и на территории нынешней Западной Беларуси. Фамилия Бржестовская — женская форма; мужская — Бржестовский. Такая модель (окончание -ая) характерна для польско-литовской шляхты, которая в Российской империи часто сохраняла родовое окончание женского рода.

Ономасты, в частности Б. Унбегаун в «Русских фамилиях», относят подобные фамилии к группе «польских по происхождению», но бытовавших на восточных землях Речи Посполитой. В XIX веке носители фамилии Бржестовские фиксируются в Гродненской, Минской и Волынской губерниях. Часть из них была мелкопоместной шляхтой, часть — однодворцами, то есть потомками обедневших дворян, приписанных к податным сословиям.

В русском языке фамилию могли записывать по-разному: Бржестовская, Бжестовская, реже Бржостовская. Вариант с «е» после «б» — калька с польского написания Brzostowski. Если ваша фамилия именно Бржестовская, скорее всего, предки происходили с территории современной Беларуси или восточной Польши, а род был связан с землевладением или службой в пограничных магнатских имениях.