Фамилия Бубиренко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. В основе лежит прозвище или имя Бубир, которое в украинской ономастике имеет несколько возможных объяснений.

Самая вероятная версия связывает прозвище Бубир с диалектным украинским словом «бубир» — так в некоторых регионах называли бугор, холмик, выпуклость. Прозвище могли дать человеку с заметной особенностью внешности — например, с выпуклым лбом, горбинкой на носу или просто коренастому, плотному мужчине. В этом случае фамилия — типичное «топографическое» прозвище, перешедшее в фамилию.

Вторая версия отталкивается от глагола «бубирити» — говорить невнятно, бормотать, мямлить. Тогда Бубирем называли неразборчивого в речи человека, молчуна или того, кто говорил себе под нос. Такие прозвища по речевым особенностям встречаются в славянских фамилиях довольно часто (сравните с русскими Бормотухин, Мямлин).

Редкость фамилии Бубиренко в том, что основа Бубир почти не встречается в русских фамилиях на -ов, зато дает целое гнездо украинских: Бубир, Бубиренко, Бубиревич. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках был типичен для фамилий казацкой старшины и мещанства Левобережной Украины, поэтому предки носителя фамилии с высокой вероятностью жили на территории современной Полтавской, Черниговской или Сумской области.

Менее правдоподобна версия о связи с польским «bóbr» (бобр) — тогда исходная форма звучала бы как Бобренко, а не Бубиренко. Украинский переход «о» в «у» в закрытом слоге возможен, но для фамилии на -енко такое объяснение натянуто.

Фамилия недворянская, не даёт привязки к известному роду — это типичная фамилия сельского жителя, закрепившаяся за потомками человека по прозвищу Бубир. Встречается она и сегодня, но преимущественно в Украине и среди украинской диаспоры.