Фамилия Бубыренко — характерный пример украинской модели образования фамилий. Суффикс -енко, один из самых распространённых в Украине, изначально означал «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Бубыренко — это буквально «сын Бубыря» или «потомок человека по прозвищу Бубыр». Такая форма указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где патронимический суффикс был основным способом обозначения рода.

В основе фамилии лежит прозвище Бубыр. Скорее всего, оно восходит к украинскому слову «бубир» — так называют рыбу семейства окуневых, известную также как ёрш или носарь. Прозвища по названиям рыб давали по разным причинам. Иногда это была своеобразная «обережная» логика: считалось, что если назвать ребёнка именем животного или рыбы, природа примет его за своего и не тронет, передав ему свои качества. Но есть и более приземлённая версия: прозвище Бубыр могло указывать на род занятий человека — например, на рыбака, который хорошо знал эту рыбу, или на повара, который умел её готовить.

Версия с рыбой — основная и наиболее правдоподобная. Слово «бубир» конкретно и понятно в украинских диалектах. Других устойчивых значений у корня «бубыр» в славянских языках нет, поэтому связывать прозвище с иными занятиями или внешними чертами оснований мало. Фамилия могла возникнуть в казацкой или крестьянской среде на территории Центральной или Восточной Украины, где был распространён суффикс -енко и где водилась эта рыба.

Со временем прозвище Бубыр, которое сначала давали одному человеку, перешло в фамилию для всего его рода. Потомки уже не ловили рыбу и не носили прозвища, но фамилия Бубыренко сохранила память о том, что их предок когда-то был наречён по имени колючего речного ерша.